Endringer

</m>

</m>

Hvor <m>\mathcal T_d </m>  er  tiden I et døgn (<m>24\cdot3600 </m>s ) og <m>L_E</m> er jordas omkrets ved ekvator.  Ved breddegrad <m>\theta</m> og med en hastighet i en vinkel <m>\phi</m> på ekvator finner vi gjennom litt enkel geometri at det generelle uttrykket blir

Hvor <m>\mathcal T_d </m>  er  tiden I et døgn (<m>24\cdot3600 ~ s</m> ) og <m>L_E</m> er jordas omkrets ved ekvator.  Ved breddegrad <m>\theta</m> og med en hastighet i en vinkel <m>\phi</m> på ekvator finner vi gjennom litt enkel geometri at det generelle uttrykket blir

<m>  

<m>  

\frac{\partial t}{\partial x} = \frac{\mathcal T_d \cos \phi}{L_E  \cos^2\theta}

\frac{\partial t}{\partial x} = \frac{\mathcal T_d}{L_E} \frac{\cos \phi}{\cos^2\theta}

</m>

</m>

Vi antar videre forholdsvis korte forflytninger per klokketikk (''x≪L_E'') og at toget ikke krysser tidssonesømmen; <m>x\in \{  -L_E,L_E\}</m>. Tidsintervaller erfart av observatør A må da augmenteres for endring i tidssone. Grunnet det korte tidsintervallet gir en første ordens rekkeutvikling tilstrekkelig presisjon

Vi antar videre forholdsvis korte forflytninger per klokketikk (<m>x\ll L_E</m>) og at toget ikke krysser tidssonesømmen; <m>x\in \{  -L_E,L_E\}</m>. Tidsintervaller erfart av observatør A må da augmenteres for endring i tidssone. Grunnet det korte tidsintervallet gir en første ordens rekkeutvikling tilstrekkelig presisjon

<m>

<m>