Endringer

== Tidsaspektet ==

== Tidsaspektet ==

Man blir ikke søring over natta, men hvis man flytter sørover, risikerer man å få søring-stempel over tid. I disse tilfeller brukes livsløps-søringdistanse for å avgjøre forholdet. Nylig bosted vektes høyere, etter formelen <m>u=\frac{e^{-k t}}{\sqrt{s}}</m>, der ''u'' er tidsvektet søring-nærhet, ''t'' er tiden siden hendelsen delt på personens alder, og ''s'' er søringdistansen på denne tiden. ''k'' er justeringseffekten, som er eksperimentelt fastsatt til ''k''=3. Justeringsfaktoren <m>e^{-k t}}</m> er plottet i diagrammet under.

Man blir ikke søring over natta, men hvis man flytter sørover, risikerer man å få søring-stempel over tid. I disse tilfeller brukes livsløps-søringdistanse for å avgjøre forholdet. Nylig bosted vektes høyere, etter formelen <math>u=\frac{e^{-k t}}{\sqrt{s}}</math>, der ''u'' er tidsvektet søring-nærhet, ''t'' er tiden siden hendelsen delt på personens alder, og ''s'' er søringdistansen på denne tiden. ''k'' er justeringseffekten, som er eksperimentelt fastsatt til ''k''=3. Justeringsfaktoren <math>e^{-k t}}</math> er plottet i diagrammet under.

[[Fil:søringjustering.png|400px|thumb|left|]]

[[Fil:søringjustering.png|400px|thumb|left|]]

For å finne livsløps-søringdistanse integreres tidsvektet søringnærhet gjennom livet, og livsløps-søringdistanse beregnes fra denne akkumulerte verdien.

For å finne livsløps-søringdistanse integreres tidsvektet søringnærhet gjennom livet, og livsløps-søringdistanse beregnes fra denne akkumulerte verdien.

Akkumulert tidsvektet søringdistanse regnes ut med formelen <m>U=\int_{0}^{1}{u dt}=\int_{0}^{1}{\frac{e^{-kt}}{\sqrt{s}} dt}</m>.  

Akkumulert tidsvektet søringdistanse regnes ut med formelen <math>U=\int_{0}^{1}{u dt}=\int_{0}^{1}{\frac{e^{-kt}}{\sqrt{s}} dt}</math>.  

For diskrete perioder med fast søringdistanse kan dette skrives som <m>U=\sum_i{\int_{t_{i-1}}^{t_i}{\frac{e^{-kt}}{\sqrt{s_i}}dt}}=\frac{1}{k}\sum_i{\frac{e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}}{\sqrt{s_i}}}</m>.

For diskrete perioder med fast søringdistanse kan dette skrives som <math>U=\sum_i{\int_{t_{i-1}}^{t_i}{\frac{e^{-kt}}{\sqrt{s_i}}dt}}=\frac{1}{k}\sum_i{\frac{e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}}{\sqrt{s_i}}}</math>.

Livsløps-søringdistanse beregnes da med formelen <m>\bar{s}=\left(\frac{1-e^{-k}}{kU}\right)^2=\left(\frac{1}{1-e^{-k}}\sum_i{\frac{e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}}{\sqrt{s_i}}}\right)^2</m>.

Livsløps-søringdistanse beregnes da med formelen <math>\bar{s}=\left(\frac{1-e^{-k}}{kU}\right)^2=\left(\frac{1}{1-e^{-k}}\sum_i{\frac{e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}}{\sqrt{s_i}}}\right)^2</math>.

En 40 år gammel Tromsø-poliker (søringdistanse 1137 km) som får jobb på Stortinget (søringdistanse 3.56 km), vil etter én dag ha en livsløps-søringdistanse lik 1129 km, altså 8 km lenger sør på én dag. Det skal ikke mer til enn 115 dager, snaut fire måneder, på Stortinget før livsløps-søringdistanse har blitt 568 km og tromsøværingen har blitt søring. Etter fullført stortingsperiode har tromsøværingen en livsløps-søringdistanse på 54 km, omtrent som en gjennomsnittlig drammenser.

En 40 år gammel Tromsø-poliker (søringdistanse 1137 km) som får jobb på Stortinget (søringdistanse 3.56 km), vil etter én dag ha en livsløps-søringdistanse lik 1129 km, altså 8 km lenger sør på én dag. Det skal ikke mer til enn 115 dager, snaut fire måneder, på Stortinget før livsløps-søringdistanse har blitt 568 km og tromsøværingen har blitt søring. Etter fullført stortingsperiode har tromsøværingen en livsløps-søringdistanse på 54 km, omtrent som en gjennomsnittlig drammenser.