4 489
redigeringer
Endringer
Hopp til navigering
Hopp til søk
ingen redigeringsforklaring
Linje 7:
Linje 7:
Det er påvist at den drivende funksjonen for nedbrytning av kollektiv intelligens, er mengden genererte misforståelser i møtegruppen:
Det er påvist at den drivende funksjonen for nedbrytning av kollektiv intelligens, er mengden genererte misforståelser i møtegruppen:
−<m>
+<math>
E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]\propto\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt
E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]\propto\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]=\alpha\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt
E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]=\alpha\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
\alpha\,\sim\
\alpha\,\sim\
−</m> proporsjonalitetskonstant
+</math> proporsjonalitetskonstant
−<m>
+<math>
m\,\sim\
m\,\sim\
−</m> antall akkumulerte misforståelser ved tid <i>t</i>
+</math> antall akkumulerte misforståelser ved tid <i>t</i>
−<m>
+<math>
n\,\sim\
n\,\sim\
−</m> antall personer som deltar på møtet
+</math> antall personer som deltar på møtet
−<m>
+<math>
IQ_{i}\,\sim\
IQ_{i}\,\sim\
−</m> intelligenskvotienten til person <i>i</i>
+</math> intelligenskvotienten til person <i>i</i>
−<m>
+<math>
\overline{IQ}\,\sim\
\overline{IQ}\,\sim\
−</m> gjennomsnittlig intelligenskvotient
+</math> gjennomsnittlig intelligenskvotient
−<m>
+<math>
I_{i}\,\sim\
I_{i}\,\sim\
−</m> argumentasjonsintensiteten til person <i>i</i> (argumenter per tidsenhet)
+</math> argumentasjonsintensiteten til person <i>i</i> (argumenter per tidsenhet)
Av formelen ser en at intensiteten for akkumulerte misforståelser (M(t)) er avhengig av antall underliggende misforståelser (''m''), forskjellen i IQ mellom en person og den gjennsomnittlige IQ-en til forsamlingen, og de respektive personenes [[argumentasjon|argumentasjonsintensitet]]. Dersom en antar jevnt fordelt argumentasjonsintensitet mellom møtedeltakerne, har man forenklet uttrykket:
Av formelen ser en at intensiteten for akkumulerte misforståelser (M(t)) er avhengig av antall underliggende misforståelser (''m''), forskjellen i IQ mellom en person og den gjennsomnittlige IQ-en til forsamlingen, og de respektive personenes [[argumentasjon|argumentasjonsintensitet]]. Dersom en antar jevnt fordelt argumentasjonsintensitet mellom møtedeltakerne, har man forenklet uttrykket:
−<m>
+<math>
E\left(dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{^{2}}\,\overline{I}\cdot dt
E\left(dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{^{2}}\,\overline{I}\cdot dt
−</m>
+</math>
Av dette kan antall akkumulerte misforståelser, ''M(t)'', utledes. Dersom målinger for argumentasjonsintensitet ikke er tilgjengelige, kan det utledes en sammenheng mellom ''I'' og [[sosialitet|sosioner]].
Av dette kan antall akkumulerte misforståelser, ''M(t)'', utledes. Dersom målinger for argumentasjonsintensitet ikke er tilgjengelige, kan det utledes en sammenheng mellom ''I'' og [[sosialitet|sosioner]].
Linje 51:
Linje 51:
Studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at kollektiv nedbrytning skjer etter følgende matematiske sammenheng:
Studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at kollektiv nedbrytning skjer etter følgende matematiske sammenheng:
−<m>
+<math>
d\left(IQ\right)\propto-\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}}
d\left(IQ\right)\propto-\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}}
−</m>
+</math>
Av dette utleder en at en entitets IQ reduseres proporsjonalt med økningen i antall misforståelser, og omvendt proporsjonalt med entitetens IQ i tredje potens (høy IQ gir høy motstand mot misforståelser). Da dette prinsippet også gjelder for både individer og grupper, kan en da utlede:
Av dette utleder en at en entitets IQ reduseres proporsjonalt med økningen i antall misforståelser, og omvendt proporsjonalt med entitetens IQ i tredje potens (høy IQ gir høy motstand mot misforståelser). Da dette prinsippet også gjelder for både individer og grupper, kan en da utlede:
−<m>
+<math>
d\left(IQ\right)=-k'\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}}\Rightarrow
d\left(IQ\right)=-k'\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}}\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
\int_{\overline{IQ}}^{_{IQ_{kollektiv}}}IQ^{3}\cdot d\left(IQ\right)=-k'\int_{M=0}^{m=M\left(t\right)}dM\Rightarrow
\int_{\overline{IQ}}^{_{IQ_{kollektiv}}}IQ^{3}\cdot d\left(IQ\right)=-k'\int_{M=0}^{m=M\left(t\right)}dM\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
IQ_{kollektiv}^{4}-\overline{IQ}^{4}=-k\, M\left(t\right)
IQ_{kollektiv}^{4}-\overline{IQ}^{4}=-k\, M\left(t\right)
−</m>
+</math>
Og en får dermed uttykket for kollektiv IQ:
Og en får dermed uttykket for kollektiv IQ:
−<m>
+<math>
IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{\overline{IQ}^{4}-k\cdot M\left(t\right)}
IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{\overline{IQ}^{4}-k\cdot M\left(t\right)}
−</m>
+</math>
''k'' omtales ofte som ''misforståelseselastisiteten'' til gruppen. ''k'' har i flere studier blitt fastsatt til cirka én million (1 000 000).
''k'' omtales ofte som ''misforståelseselastisiteten'' til gruppen. ''k'' har i flere studier blitt fastsatt til cirka én million (1 000 000).
Linje 83:
Linje 83:
Under forutsetningen at variansen i IQ, argumentasjonsintensiteten og proporsjonalitetskonstanten ikke forandrer seg ved økt antall misforståelser, kan en utlede:
Under forutsetningen at variansen i IQ, argumentasjonsintensiteten og proporsjonalitetskonstanten ikke forandrer seg ved økt antall misforståelser, kan en utlede:
−<m>
+<math>
dM\left(t\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow
dM\left(t\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
\int_{m=0}^{m=M}\frac{dM}{M}=\int_{0}^{t}\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow
\int_{m=0}^{m=M}\frac{dM}{M}=\int_{0}^{t}\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
\mathrm{ln}\, M=\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\Rightarrow
\mathrm{ln}\, M=\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
M\left(t\right)=exp\left[\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\right]
M\left(t\right)=exp\left[\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\right]
−</m>
+</math>
Empiriske studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at proporsjonalitetskonstanten er cirka 0.00002, denne verdien er følgelig mye brukt i litteraturen.
Empiriske studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at proporsjonalitetskonstanten er cirka 0.00002, denne verdien er følgelig mye brukt i litteraturen.
Linje 105:
Linje 105:
Standardverdier for IQ-fordelingen er gjennomsnitt 100 og standardavvik 15. Dersom man antar et møte med 10 deltakere, 60 minutters varighet og en gjennomsnittlig argumentasjonsintensitet på 1 argumenter/minutt for alle deltakerne, vil en få følgende akkumulasjon av misforståelser og kollektiv IQ:
Standardverdier for IQ-fordelingen er gjennomsnitt 100 og standardavvik 15. Dersom man antar et møte med 10 deltakere, 60 minutters varighet og en gjennomsnittlig argumentasjonsintensitet på 1 argumenter/minutt for alle deltakerne, vil en få følgende akkumulasjon av misforståelser og kollektiv IQ:
−<m>
+<math>
M=exp\left[2\cdot10^{-5}\cdot\left(10-1\right)\cdot15^{2}\cdot1\cdot60\right]=e^{2.43}=11.36
M=exp\left[2\cdot10^{-5}\cdot\left(10-1\right)\cdot15^{2}\cdot1\cdot60\right]=e^{2.43}=11.36
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{100^{4}-k\cdot11.36}=\sqrt[4]{100^{4}-10^{6}\cdot11.36}=97.03
IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{100^{4}-k\cdot11.36}=\sqrt[4]{100^{4}-10^{6}\cdot11.36}=97.03
−</m>
+</math>
Et møte med ti personer og varighet på 60 minutter, vil med andre ord redusere den kollektive IQ-en med 3 poeng.
Et møte med ti personer og varighet på 60 minutter, vil med andre ord redusere den kollektive IQ-en med 3 poeng.
Linje 123:
Linje 123:
Et møte kan nå den kritiske grensen for imaginær IQ, når:
Et møte kan nå den kritiske grensen for imaginær IQ, når:
−<m>
+<math>
IQ_{kollektiv}^{4}=\overline{IQ}^{4}-k\cdot M<0\Rightarrow
IQ_{kollektiv}^{4}=\overline{IQ}^{4}-k\cdot M<0\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
M>\frac{\overline{IQ}^{4}}{k}
M>\frac{\overline{IQ}^{4}}{k}
−</m>
+</math>
Denne grensen oppnås under normale forhold (10 personer, IQ-standardavvik på 15 poeng og [[argumentasjonsintensitet]] på 1 argument/minutt) etter 114 minutter, eller 1 time og 54 minutter.
Denne grensen oppnås under normale forhold (10 personer, IQ-standardavvik på 15 poeng og [[argumentasjonsintensitet]] på 1 argument/minutt) etter 114 minutter, eller 1 time og 54 minutter.
Linje 149:
Linje 149:
I lange møtesesjoner må det taes høyde for effekten av pauser. Den oppklarende effekten (reduksjon i antall misforståelser) en pause har, er proporsjonal med antall akkumulerte misforståelser og den kollektive IQ-en:
I lange møtesesjoner må det taes høyde for effekten av pauser. Den oppklarende effekten (reduksjon i antall misforståelser) en pause har, er proporsjonal med antall akkumulerte misforståelser og den kollektive IQ-en:
−<m>
+<math>
dM\propto-M\cdot IQ_{k}\, dt
dM\propto-M\cdot IQ_{k}\, dt
−</m>
+</math>
Ofte forenkles dette til kun å bruke kollektiv IQ før pausen, en kan da utlede:
Ofte forenkles dette til kun å bruke kollektiv IQ før pausen, en kan da utlede:
−<m>
+<math>
dM\propto-M\cdot IQ_{k,f}\, dt\Rightarrow
dM\propto-M\cdot IQ_{k,f}\, dt\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
\int_{M_{f}}^{M_{e}}\frac{dM}{M}=-c\int_{0}^{t_{p}}IQ_{k}\, dt\Rightarrow\mathrm{ln}\,\frac{M_{e}}{M_{f}}=-c\, IQ_{k,}\, t_{p}\Rightarrow
\int_{M_{f}}^{M_{e}}\frac{dM}{M}=-c\int_{0}^{t_{p}}IQ_{k}\, dt\Rightarrow\mathrm{ln}\,\frac{M_{e}}{M_{f}}=-c\, IQ_{k,}\, t_{p}\Rightarrow
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
M_{e}=M_{f}\: exp\left[-c\, IQ_{k,f}\, t_{p}\right]
M_{e}=M_{f}\: exp\left[-c\, IQ_{k,f}\, t_{p}\right]
−</m>
+</math>
−<m>
+<math>
IQ_{k,f}\,\sim\
IQ_{k,f}\,\sim\
−</m> kollektiv IQ før pause
+</math> kollektiv IQ før pause
−<m>
+<math>
M_{f},M_{e}\,\sim\
M_{f},M_{e}\,\sim\
−</m> antall misforståelser før og etter pause, hhv.
+</math> antall misforståelser før og etter pause, hhv.
−<m>
+<math>
t_{p}\,\sim\
t_{p}\,\sim\
−</m> pausens varighet
+</math> pausens varighet
Følgelig avtar antall misforståelser i en pause på samme måte som antall misforståelser øker i løpet av møtevirksomheten. Kollektiv IQ etter pausen kan kalkuleres ut i fra antall akkumulerte misforståelser ved pausens slutt. Det akademiske kvarter ble innført som følge av ønske om å redusere forekomsten av imaginær IQ i akademia.
Følgelig avtar antall misforståelser i en pause på samme måte som antall misforståelser øker i løpet av møtevirksomheten. Kollektiv IQ etter pausen kan kalkuleres ut i fra antall akkumulerte misforståelser ved pausens slutt. Det akademiske kvarter ble innført som følge av ønske om å redusere forekomsten av imaginær IQ i akademia.