Endringer

<onlyinclude>Du trodde kanskje at du visste hva '''etterpåklokskap''' er? Ja, nå kan du sitte og ergre deg over hvor dum du var.</onlyinclude>

<onlyinclude>Du trodde kanskje at du visste hva '''etterpåklokskap''' er? Ja, nå kan du sitte og ergre deg over hvor dum du var.</onlyinclude>

Etterpåklokskap er en vitenskap innen statistikk først formalisert av den britiske matematikeren [[Robert Heignseight]] ved slutten av 1800-tallet. Ledende forskning er siden blitt utført under Fakultet for etterpåklokskap ved [[Unversitetet i Rælingskaret]]. Denne vitenskapen tar sikte på å beskrive en subjektiv oppfatning av en stokastisk prosess i kjølvann av én observasjon (realisering). Avhengig av den faktiske prosessen, subjektive reaksjonsmønstre og hvilken enkeltstående observasjon som gjøres, dannes en subjektiv projeksjon av prosessen slik den oppfattes etter observasjon. Den projiserte prosessen kan være svært forskjellig fra den virkelige prosessen, selv om egenskapene vedrørende den reelle prosessen er godt kjent av observatøren. For eksempel eksisterer det omfattende meteorologisk data om historiske værforhold i Spania, men sist du var i Syden regna det, selvsagt.  

Etterpåklokskap er en vitenskap innen statistikk først formalisert av den britiske matematikeren [[Robert Heignseight]] ved slutten av 1800-tallet. Ledende forskning er siden blitt utført under Fakultet for etterpåklokskap ved [[Universitetet i Rælingsskaret]]. Denne vitenskapen tar sikte på å beskrive en subjektiv oppfatning av en stokastisk prosess i kjølvann av én observasjon (realisering). Avhengig av den faktiske prosessen, subjektive reaksjonsmønstre og hvilken enkeltstående observasjon som gjøres, dannes en subjektiv projeksjon av prosessen slik den oppfattes etter observasjonen. Den projiserte prosessen kan være svært forskjellig fra den virkelige prosessen, selv om egenskapene vedrørende den reelle prosessen er godt kjent av observatøren. For eksempel eksisterer det omfattende meteorologiske data om historiske værforhold i Spania, men sist du var i Syden regna det, selvsagt.  

Formelt lar vi en reell prosess <m>X</m> projiseres til tilbakeskuende prosess <m>\tilde{X}_\xi</m> via operatoren <m>T_\xi</m> lent på observasjonen <m>\xi</m>:

Formelt lar vi en reell prosess <m>X</m> projiseres til tilbakeskuende prosess <m>\tilde{X}_\xi</m> via operatoren <m>T_\xi</m> lent på observasjonen <m>\xi</m>:

i tilfeller der observasjon sammenfaller med reell forventningsverdi gi overdreven tilbakeskuende forventningsverdi.  

i tilfeller der observasjon sammenfaller med reell forventningsverdi gi overdreven tilbakeskuende forventningsverdi.  

For eksempel vil en observasjon <m>\xi=\mathrm{E}[X]</m> med <m>a=0.5</m> gi <m>\mathrm{E}[\tilde{X}_\xi] = 1.25 \xi</m>.

For eksempel vil en observasjon <m>\xi=\mathrm{E}[X]</m> med <m>a=0.5</m> gi <m>\mathrm{E}[\tilde{X}_\xi] = 1.25 \xi</m>.

Denne særegenskapen kan likevel legitimeres ved å si at det gjenspeiler observatørutilitet i at der finnes en implisitt antagelse om at referanseobservasjonen var konservativ.  

Denne særegenskapen kan likevel legitimeres ved å si at det gjenspeiler observatørutilitet i at det finnes en implisitt antagelse om at referanseobservasjonen var konservativ.  

==Kovarians og tilsynelatende sammenhenger==

==Kovarians og tilsynelatende sammenhenger==

Merk at ydmykhetstallet gir stor innsikt i personlige egenskaper hos observatøren. Personinnsikt er derfor nødvendig for estimering av ydmykhetstall ved prosessprojisering. Merk derimot at det er mulig å invertere estimeringen slik at ydmykhetstallet estimeres på bakgrunn observatøruttalelser om forventet hendelsesforløp gjennom en regresjonsanalyse.  

Merk at ydmykhetstallet gir stor innsikt i personlige egenskaper hos observatøren. Personinnsikt er derfor nødvendig for estimering av ydmykhetstall ved prosessprojisering. Merk derimot at det er mulig å invertere estimeringen slik at ydmykhetstallet estimeres på bakgrunn observatøruttalelser om forventet hendelsesforløp gjennom en regresjonsanalyse.  

Det blir med andre ord mulig å utrette innsikt av en personlig art utfra sløvpratet hans.  

Det blir med andre ord mulig å utrette innsikt av en personlig art utfra sløvpratet hans.  

En skal merke seg at usikkerhet i parametere i en  

En skal merke seg at usikkerhet i parametere i en tilbakeskuende prosess skiller seg fra klassiske usikkerhetsestimater fra objektiv statistikk.  

tilbakeskuende prosess skiller seg fra klassiske usikkerhetsestimater fra objektiv statistikk.  

For eksempel vil estimater av <m>\tilde{X}_\xi</m> ikke følge en Students [[t-fordeling]], selv om <m>X</m> er normalfordelt.  

For eksempel vil estimater av <m>\tilde{X}_\xi</m> ikke følge en Students t-fordeling, selv om <m>X</m> er normalfordelt.  

Derimot benyttes ofte en t-fordeling ved estimering av ydmykhetstallet <m>a</m>.

Derimot benyttes ofte en t-fordeling ved estimering av ydmykhetstallet <m>a</m>.

[[Kategori: Matematikk]]

[[Kategori: Matematikk]]