Endringer

<onlyinclude>Du trodde kanskje at '''integrering''' av minoriteter var et vanskelig sosiologisk problem uten klare svar? I så fall kan du dra tilbake til der du kommer fra! '''Integrasjon''' har nemlig en klart definert matematisk løsning.</onlyinclude>

<onlyinclude><includeonly>{{thumb|Integrasjon3.png}}</includeonly>Du trodde kanskje at '''integrering''' av minoriteter var et vanskelig sosiologisk [[problem]] uten klare svar? I så fall kan du dra tilbake til der du kommer fra! '''Integrasjon''' har nemlig en klart definert matematisk løsning.</onlyinclude>

== Introduksjon ==

== Introduksjon ==

I tradisjonell sosiologisk teori er et felles verdi- og normgrunnlag avhengig for å opprettholde sosial orden i et sosialt system. En utfordring med minoriteter, for eksempel innvandringsminoriteter, er at de har ulik kulturell bakgrunn, og derfor ikke nødvendigvis deler normer og verdier med den øvrige majoriteten.

I tradisjonell sosiologisk teori er et felles verdi- og normgrunnlag nødvendig for å opprettholde sosial orden i et sosialt system. En utfordring med minoriteter, for eksempel innvandringsminoriteter, er at de har ulik kulturell bakgrunn, og derfor ikke nødvendigvis deler normer og verdier med den øvrige majoriteten.

Et sosialt system er aldri helt homogent, og det er heller ikke ønskelig. Det vil alltid være en viss variasjon i befolkningen, med et kontinuum av mellomliggende verdier.

Et sosialt system er aldri helt homogent, og det er heller ikke ønskelig. Det vil alltid være en viss variasjon i befolkningen, med et kontinuum av mellomliggende verdier.

La ''A'' være majoriteten i systemet og ''B'' minoriteten.

La ''A'' være majoriteten i systemet og ''B'' minoriteten.

For eksempel har majoriteten i befolkningen kanskje en høy tro på ytringsfrihet, med gjennomsnitt, <math>\bar{A}=0,7</math>, mens gjennomsnittet i minoriteten <math>\bar{B}=0,4</math>. Når blokkene stilles ved siden av hverandre, ser man at det er et stort sprang i tro på ytringsfrihet.

 

For eksempel har majoriteten i befolkningen kanskje en høy tro på ytringsfrihet, med gjennomsnitt, <m>\bar{A}=0,7</m>, mens gjennomsnittet i minoriteten <m>\bar{B}=0,4</m>. Når blokkene stilles ved siden av hverandre, ser man at det er et stort sprang i tro på ytringsfrihet.

Men innad i majoriteten finnes det alltid en gruppe med lavere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele majoriteten. Tilsvarende finnes det en gruppe i minoriteten med høyere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele minoriteten.

Men innad i majoriteten finnes det alltid en gruppe med lavere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele majoriteten. Tilsvarende finnes det en gruppe i minoriteten med høyere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele minoriteten.

Formelt kan dette skrives:

Formelt kan dette skrives:

<m>

<math>

\forall A \subset U \exists A' \subset A: \bar{A'} < \bar{A}

\forall A \subset U \exists A' \subset A: \bar{A'} < \bar{A}

</m>

</math>

<m>

<math>

\forall B \subset U \exists B' \subset B: \bar{B'} > \bar{B}

\forall B \subset U \exists B' \subset B: \bar{B'} > \bar{B}

</m>

</math>

 

Hvis vi skiller ut disse gruppene og stiller alle de nye blokkene ved siden av hverandre i stigende rekkefølge, ser vi at sprangene er blitt mindre.

Hvis vi skiller ut disse gruppene og stiller alle de nye blokkene ved siden av hverandre i stigende rekkefølge, ser vi at sprangene er blitt mindre.

Vi kan fortsette å dele opp den originale gruppen i stadig flere undergrupper, helt til vi oppnår så små sprang vi ønsker.

Vi kan fortsette å dele opp den originale gruppen i stadig flere undergrupper, helt til vi oppnår så små sprang vi ønsker.

[[Image:Integrasjon3.png|thumb|]]

File:Integrasjon3.png|

File:Integrasjon4.png|

== Infinitesimalpersoner ==

== Infinitesimalpersoner ==

Dersom antall medlemmer i det sosiale systemet er begrenset, <m>|U| = n < \infty</m>, vil man støte på en begrensning av fordelingens kontinuitet når antall undergrupper <m>k \rightarrow n</m>, når <m>min \left( | A_i |\right) < 1</m>.

Dersom antall medlemmer i det sosiale systemet er begrenset, <math>|U| = n < \infty</math>, vil man støte på en [[begrensning]] av fordelingens kontinuitet når antall undergrupper <math>k \rightarrow n</math>, når <math>min \left( | A_i |\right) < 1</math>.

Siden en persons meninger og holdninger varierer avhengig av omstendighetene, kan man dele en person inn i delpersoner med ulike verdier. En ''delperson'' kan forstås som en brøkdel av en person. Dette kan knyttes opp mot [[splittet personlighet|splittede personligheter]]. Vi oppnår en kontinuerlig fordeling i det sosiale systemet når vi fortsetter oppdelingen til vi nærmer oss uendelig mange grupper med uendelig-dels personer, såkalte ''infinitesimalpersoner''.

Siden en persons meninger og holdninger varierer avhengig av omstendighetene, kan man dele en person inn i delpersoner med ulike verdier. En ''delperson'' kan forstås som en brøkdel av en person. Dette kan knyttes opp mot [[splittet personlighet|splittede personligheter]]. Vi oppnår en kontinuerlig fordeling i det sosiale systemet når vi fortsetter oppdelingen til vi nærmer oss uendelig mange grupper med uendelig-dels personer, såkalte ''infinitesimalpersoner''.

Når vi betrakter det sosiale systemet som bestående av uendelig mange infinitesimalpersoner, blir variabelens fordeling i samfunnet kontinuerlig, og vi kan få sømløs integrasjon av minoriteten i systemet.

Når vi betrakter det sosiale systemet som bestående av uendelig mange infinitesimalpersoner, blir variabelens fordeling i samfunnet kontinuerlig, og vi kan få sømløs integrasjon av minoriteten i systemet.