Endringer

<onlyinclude>Du trodde kanskje at du visste hva etterpåklokskap er? Ja, nå kan du sitte og ergre deg over hvor dum du var.</onlyinclude>

<onlyinclude>Du trodde kanskje at du visste hva '''etterpåklokskap''' er? Ja, nå kan du sitte og ergre deg over hvor dum du var.</onlyinclude>

 

Etterpåklokskap er en vitenskap innen statistikk først formalisert av den britiske matematikeren [[Robert Heignseight]] ved slutten av 1800-tallet. Ledende forskning er siden blitt utført under Fakultet for etterpåklokskap ved [[Unversitetet i Rælingskaret]]. Denne vitenskapen tar sikte på å beskrive en subjektiv oppfatning av en stokastisk prosess i kjølvann av én observasjon (realisering). Avhengig av den faktiske prosessen, subjektive reaksjonsmønstre og hvilken enkeltstående observasjon som gjøres, dannes en subjektiv projeksjon av prosessen slik den oppfattes etter observasjon. Den projiserte prosessen kan være svært forskjellig fra den virkelige prosessen, selv om egenskapene vedrørende den reelle prosessen er godt kjent av observatøren. For eksempel eksisterer det omfattende meteorologisk data om historiske værforhold i Spania, men sist du var i Syden regna det, selvsagt.  

Etterpåklokskat er en vitenskap innen statistikk først formalisert av den britiske matematikeren [[Robert_Heignseight|Robert Heignseight]] ved slutten av 1800-tallet.  

Ledende forskning er siden blitt utført under Fakultet for etterpåklokskap ved [[Universitetet_i_Rælingsskaret|Unversitetet i Rælingskaret]].

Denne vitenskapen tar sikte på å beskrive en subjektiv oppfatning av en stokastisk prosess i kjølvann av én observasjon (realisering). Avhengig av den faktiske prosessen, subjektive reaksjonsmønstre og hvilken eneltståendeobservasjon som gjøres, dannes en subjektiv projeksjon av prosessen slik den oppfattes etter observasjon. Den projiserte prosessen kan være svært forskjellig fra den virkelige prosessen, sjøl om egenskapene vedrørende den reelle prosessen er observatøren godt kjent. For eksempel eksisterer det omfattende meteorologisk data om historiske værforhold i Spania, men sist du var i Syden regna det, sjølsagt.  

Formelt lar vi en reell prosess <m>X</m> projiseres til tilbakeskuende prosess <m>\tilde{X}_\xi</m> via operatoren <m>T_\xi</m> lent på observasjonen <m>\xi</m>:

Formelt lar vi en reell prosess <m>X</m> projiseres til tilbakeskuende prosess <m>\tilde{X}_\xi</m> via operatoren <m>T_\xi</m> lent på observasjonen <m>\xi</m>:

</m>

</m>

Her er <m>a</m> en subjektiv usikkerhetskoeffisient, ofte kalt ''ydmykhetstallet''. Dens invers, <m>b=1/a</m>, kalles bastanthetstallet. Tilbakeskuende forventningsverdi og varianse i denne modellen er hhv.

Her er <m>a</m> en subjektiv usikkerhetskoeffisient, ofte kalt ''ydmykhetstallet''. Dens invers, <m>b=1/a</m>, kalles bastanthetstallet. Tilbakeskuende forventningsverdi og varians i denne modellen er hhv.

<m>

<m>

* <m>a=1</m> -- Full objektivitet. Reell sannsynlighetsfordeling gjenvinnes --- dette er et sunt menneske.  

* <m>a=1</m> -- Full objektivitet. Reell sannsynlighetsfordeling gjenvinnes --- dette er et sunt menneske.  

* <m>a>1</m> -- En overskyting i usikkerhet. Observatør er av oppfatning av at det ligger noe «konservativt» i observasjonen <m>\xi</m>.

* <m>a>1</m> -- En overskyting i usikkerhet. Observatør er av oppfatning av at det ligger noe «konservativt» i observasjonen <m>\xi</m>.

* <m>a<0</m> -- Observatør undervurderer eget ydmykhetstall --- stor mangel på sjølinnsikt.  

* <m>a<0</m> -- Observatør undervurderer eget ydmykhetstall --- stor mangel på selvinnsikt.  

[figur]

[figur]

Den lineære modellen har også noen mer sære egenskaper[[kvasikolon|;]]  

Den lineære modellen har også noen mer sære egenskaper[[kvasikolon|;]]  

i tilfeller der observasjon samfaller med reell forventningsverdi gi overdreven tilbakeskuende forventningsverdi.  

i tilfeller der observasjon sammenfaller med reell forventningsverdi gi overdreven tilbakeskuende forventningsverdi.  

For eksempel vil en observasjon <m>\xi=\mathrm{E}[X]</m> med <m>a=0.5</m> gi <m>\mathrm{E}[\tilde{X}_\xi] = 1.25 \xi</m>.

For eksempel vil en observasjon <m>\xi=\mathrm{E}[X]</m> med <m>a=0.5</m> gi <m>\mathrm{E}[\tilde{X}_\xi] = 1.25 \xi</m>.

Denne særegenskapen kan likevel legitimeres ved å si at det gjenspeiler observatørutilitet i at der finnes en implisitt antagelse om at referanseobservasjonen var konservativ.  

Denne særegenskapen kan likevel legitimeres ved å si at det gjenspeiler observatørutilitet i at der finnes en implisitt antagelse om at referanseobservasjonen var konservativ.  

==Estimering av ydmykhetstall==

==Estimering av ydmykhetstall==

Merk at ydmykhetstallet gir stor innsikt i personlige egenskaper hos observatøren. Personinnsikt er derfor nødvendig for estimering av ydmykhetstall ved prosessprojisering. Merk derimot at det er mulig å invertere estimeringen slik at ydmykhetstallet estimeres på bakgrunn observatøruttalerlser om forventet hendelsesforløp gjennom en regresjonsanalyse.  

Merk at ydmykhetstallet gir stor innsikt i personlige egenskaper hos observatøren. Personinnsikt er derfor nødvendig for estimering av ydmykhetstall ved prosessprojisering. Merk derimot at det er mulig å invertere estimeringen slik at ydmykhetstallet estimeres på bakgrunn observatøruttalelser om forventet hendelsesforløp gjennom en regresjonsanalyse.  

Det blir med andre ord mulig å utrette innsikt av en personlig art utfra sløvpratet hans.  

Det blir med andre ord mulig å utrette innsikt av en personlig art utfra sløvpratet hans.  

En skal merke seg at usikkerhet i parametere i en  

En skal merke seg at usikkerhet i parametere i en  

tilbakeskuende prosess skiller seg fra klassiske usikkerhetsestimater fra objektiv statistikk.  

tilbakeskuende prosess skiller seg fra klassiske usikkerhetsestimater fra objektiv statistikk.  

For eksempel vil estimater av <m>\tilde{X}_\xi</m> ikke følge en Students t-fordeling, sjøl om <m>X</m> er normalfordelt.  

For eksempel vil estimater av <m>\tilde{X}_\xi</m> ikke følge en Students t-fordeling, selv om <m>X</m> er normalfordelt.  

Derimot benyttes ofte en t-fordeling ved estimering av ydmykhetstallet <m>a</m>.

Derimot benyttes ofte en t-fordeling ved estimering av ydmykhetstallet <m>a</m>.