Linje 7: |
Linje 7: |
| Det er påvist at den drivende funksjonen for nedbrytning av kollektiv intelligens, er mengden genererte misforståelser i møtegruppen: | | Det er påvist at den drivende funksjonen for nedbrytning av kollektiv intelligens, er mengden genererte misforståelser i møtegruppen: |
| | | |
− | [[Image:Møter1.gif]] | + | <m> |
| + | E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]\propto\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | E\left[dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right]=\alpha\left(m+1\right)\underset{i=1}{\overset{n}{\sum}}\left[\left(IQ_{1}-\overline{IQ}\right)^{2}I_{i}\right]dt |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \alpha\,\sim\ |
| + | </m> proporsjonalitetskonstant |
| + | |
| + | <m> |
| + | m\,\sim\ |
| + | </m> antall akkumulerte misforståelser ved tid <i>t</i> |
| + | |
| + | <m> |
| + | n\,\sim\ |
| + | </m> antall personer som deltar på møtet |
| + | |
| + | <m> |
| + | IQ_{i}\,\sim\ |
| + | </m> intelligenskvotienten til person <i>i</i> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \overline{IQ}\,\sim\ |
| + | </m> gjennomsnittlig intelligenskvotient |
| + | |
| + | <m> |
| + | I_{i}\,\sim\ |
| + | </m> argumentasjonsintensiteten til person <i>i</i> (argumenter per tidsenhet) |
| | | |
| Av formelen ser en at intensiteten for akkumulerte misforståelser (M(t)) er avhengig av antall underliggende misforståelser (''m''), forskjellen i IQ mellom en person og den gjennsomnittlige IQ-en til forsamlingen, og de respektive personenes [[argumentasjon|argumentasjonsintensitet]]. Dersom en antar jevnt fordelt argumentasjonsintensitet mellom møtedeltakerne, har man forenklet uttrykket: | | Av formelen ser en at intensiteten for akkumulerte misforståelser (M(t)) er avhengig av antall underliggende misforståelser (''m''), forskjellen i IQ mellom en person og den gjennsomnittlige IQ-en til forsamlingen, og de respektive personenes [[argumentasjon|argumentasjonsintensitet]]. Dersom en antar jevnt fordelt argumentasjonsintensitet mellom møtedeltakerne, har man forenklet uttrykket: |
| | | |
− | [[Image:Møter2.gif]]
| + | <m> |
| + | E\left(dM\left(t\right)=m+1|M\left(t^{-}\right)=m\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{^{2}}\,\overline{I}\cdot dt |
| + | </m> |
| | | |
| Av dette kan antall akkumulerte misforståelser, ''M(t)'', utledes. Dersom målinger for argumentasjonsintensitet ikke er tilgjengelige, kan det utledes en sammenheng mellom ''I'' og [[sosialitet|sosioner]]. | | Av dette kan antall akkumulerte misforståelser, ''M(t)'', utledes. Dersom målinger for argumentasjonsintensitet ikke er tilgjengelige, kan det utledes en sammenheng mellom ''I'' og [[sosialitet|sosioner]]. |
Linje 19: |
Linje 51: |
| Studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at kollektiv nedbrytning skjer etter følgende matematiske sammenheng: | | Studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at kollektiv nedbrytning skjer etter følgende matematiske sammenheng: |
| | | |
− | [[Image:Møter3.gif]]
| + | <m> |
| + | d\left(IQ\right)\propto-\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}} |
| + | </m> |
| | | |
| Av dette utleder en at en entitets IQ reduseres proporsjonalt med økningen i antall misforståelser, og omvendt proporsjonalt med entitetens IQ i tredje potens (høy IQ gir høy motstand mot misforståelser). Da dette prinsippet også gjelder for både individer og grupper, kan en da utlede: | | Av dette utleder en at en entitets IQ reduseres proporsjonalt med økningen i antall misforståelser, og omvendt proporsjonalt med entitetens IQ i tredje potens (høy IQ gir høy motstand mot misforståelser). Da dette prinsippet også gjelder for både individer og grupper, kan en da utlede: |
| | | |
− | [[Image:Møter4.gif]]
| + | <m> |
| + | d\left(IQ\right)=-k'\frac{dM\left(t\right)}{IQ^{3}}\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \int_{\overline{IQ}}^{_{IQ_{kollektiv}}}IQ^{3}\cdot d\left(IQ\right)=-k'\int_{M=0}^{m=M\left(t\right)}dM\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | IQ_{kollektiv}^{4}-\overline{IQ}^{4}=-k\, M\left(t\right) |
| + | </m> |
| | | |
| Og en får dermed uttykket for kollektiv IQ: | | Og en får dermed uttykket for kollektiv IQ: |
| | | |
− | [[Image:Møter5.gif]] | + | <m> |
| + | IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{\overline{IQ}^{4}-k\cdot M\left(t\right)} |
| + | </m> |
| | | |
| ''k'' omtales ofte som ''misforståelseselastisiteten'' til gruppen. ''k'' har i flere studier blitt fastsatt til cirka én million (1 000 000). | | ''k'' omtales ofte som ''misforståelseselastisiteten'' til gruppen. ''k'' har i flere studier blitt fastsatt til cirka én million (1 000 000). |
Linje 37: |
Linje 83: |
| Under forutsetningen at variansen i IQ, argumentasjonsintensiteten og proporsjonalitetskonstanten ikke forandrer seg ved økt antall misforståelser, kan en utlede: | | Under forutsetningen at variansen i IQ, argumentasjonsintensiteten og proporsjonalitetskonstanten ikke forandrer seg ved økt antall misforståelser, kan en utlede: |
| | | |
− | [[Image:Møter6.gif]] | + | <m> |
| + | dM\left(t\right)=\alpha\left(m+1\right)\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \int_{m=0}^{m=M}\frac{dM}{M}=\int_{0}^{t}\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot dt\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \mathrm{ln}\, M=\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | M\left(t\right)=exp\left[\alpha\left(n-1\right)\sigma_{IQ}^{2}\cdot\overline{I}\cdot t\right] |
| + | </m> |
| | | |
| Empiriske studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at proporsjonalitetskonstanten er cirka 0.00002, denne verdien er følgelig mye brukt i litteraturen. | | Empiriske studier ved [[Universitetet i Rælingsskaret|UiR]] viser at proporsjonalitetskonstanten er cirka 0.00002, denne verdien er følgelig mye brukt i litteraturen. |
Linje 45: |
Linje 105: |
| Standardverdier for IQ-fordelingen er gjennomsnitt 100 og standardavvik 15. Dersom man antar et møte med 10 deltakere, 60 minutters varighet og en gjennomsnittlig argumentasjonsintensitet på 1 argumenter/minutt for alle deltakerne, vil en få følgende akkumulasjon av misforståelser og kollektiv IQ: | | Standardverdier for IQ-fordelingen er gjennomsnitt 100 og standardavvik 15. Dersom man antar et møte med 10 deltakere, 60 minutters varighet og en gjennomsnittlig argumentasjonsintensitet på 1 argumenter/minutt for alle deltakerne, vil en få følgende akkumulasjon av misforståelser og kollektiv IQ: |
| | | |
− | [[Image:Møter7.gif]] | + | <m> |
| + | M=exp\left[2\cdot10^{-5}\cdot\left(10-1\right)\cdot15^{2}\cdot1\cdot60\right]=e^{2.43}=11.36 |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | IQ_{kollektiv}=\sqrt[4]{100^{4}-k\cdot11.36}=\sqrt[4]{100^{4}-10^{6}\cdot11.36}=97.03 |
| + | </m> |
| | | |
| Et møte med ti personer og varighet på 60 minutter, vil med andre ord redusere den kollektive IQ-en med 3 poeng. | | Et møte med ti personer og varighet på 60 minutter, vil med andre ord redusere den kollektive IQ-en med 3 poeng. |
Linje 57: |
Linje 123: |
| Et møte kan nå den kritiske grensen for imaginær IQ, når: | | Et møte kan nå den kritiske grensen for imaginær IQ, når: |
| | | |
− | [[Image:Møter8.gif]]
| + | <m> |
| + | IQ_{kollektiv}^{4}=\overline{IQ}^{4}-k\cdot M<0\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | M>\frac{\overline{IQ}^{4}}{k} |
| + | </m> |
| | | |
| Denne grensen oppnås under normale forhold (10 personer, IQ-standardavvik på 15 poeng og [[argumentasjonsintensitet]] på 1 argument/minutt) etter 114 minutter, eller 1 time og 54 minutter. | | Denne grensen oppnås under normale forhold (10 personer, IQ-standardavvik på 15 poeng og [[argumentasjonsintensitet]] på 1 argument/minutt) etter 114 minutter, eller 1 time og 54 minutter. |
Linje 77: |
Linje 149: |
| I lange møtesesjoner, må det taes høyde for effekten av pauser. Den oppklarende effekten (reduksjon i antall misforståelser) en pause har, er proporsjonal med antall akkumulerte misforståelser og den kollektive IQ-en: | | I lange møtesesjoner, må det taes høyde for effekten av pauser. Den oppklarende effekten (reduksjon i antall misforståelser) en pause har, er proporsjonal med antall akkumulerte misforståelser og den kollektive IQ-en: |
| | | |
− | [[Image:Møter9.gif]]
| + | <m> |
| + | dM\propto-M\cdot IQ_{k}\, dt |
| + | </m> |
| | | |
| Ofte forenkles dette til kun å bruke kollektiv IQ før pausen, en kan da utlede: | | Ofte forenkles dette til kun å bruke kollektiv IQ før pausen, en kan da utlede: |
| | | |
− | [[Image:Møter10.gif]] | + | <m> |
| + | dM\propto-M\cdot IQ_{k,f}\, dt\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | \int_{M_{f}}^{M_{e}}\frac{dM}{M}=-c\int_{0}^{t_{p}}IQ_{k}\, dt\Rightarrow\mathrm{ln}\,\frac{M_{e}}{M_{f}}=-c\, IQ_{k,}\, t_{p}\Rightarrow |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | M_{e}=M_{f}\: exp\left[-c\, IQ_{k,f}\, t_{p}\right] |
| + | </m> |
| + | |
| + | <m> |
| + | IQ_{k,f}\,\sim\ |
| + | </m> kollektiv IQ før pause |
| + | |
| + | <m> |
| + | M_{f},M_{e}\,\sim\ |
| + | </m> antall misforståelser før og etter pause, hhv. |
| + | |
| + | <m> |
| + | t_{p}\,\sim\ |
| + | </m> pausens varighet |
| | | |
| Følgelig avtar antall misforståelser i en pause på samme måte som antall misforståelser øker i løpet av møtevirksomheten. Kollektiv IQ etter pausen kan kalkuleres ut i fra antall akkumulerte misforståelser ved pausens slutt. Det akademiske kvarter ble innført som følge av ønske om å redusere forekomsten av imaginær IQ i akademia. | | Følgelig avtar antall misforståelser i en pause på samme måte som antall misforståelser øker i løpet av møtevirksomheten. Kollektiv IQ etter pausen kan kalkuleres ut i fra antall akkumulerte misforståelser ved pausens slutt. Det akademiske kvarter ble innført som følge av ønske om å redusere forekomsten av imaginær IQ i akademia. |