Endringer

Denne måten å beregne sosialitet har en enkel fysisk forklaring. Mennesker er sosiale vesener med sosiale antenner. Disse antennene sender ut sosiale partikler, såkalte [[sosioner]], som mottas av de sosiale antennene til andre personer i nærheten. Sosioner er ennå ikke er vitenskapelig bevist, og derfor kjenner man ikke antallet sosioner en person utstråler.

Denne måten å beregne sosialitet har en enkel fysisk forklaring. Mennesker er sosiale vesener med sosiale antenner. Disse antennene sender ut sosiale partikler, såkalte [[sosioner]], som mottas av de sosiale antennene til andre personer i nærheten. Sosioner er ennå ikke er vitenskapelig bevist, og derfor kjenner man ikke antallet sosioner en person utstråler.

Som med annen punktutstråling, avtar konsentrasjonen av sosioner med kvadratet av avstanden. Sosialiteten mellom to personer beregnes med formelen <m>S= \frac{24}{r^{2}}</m>, der ''S'' er sosialiteten og ''r'' er avstanden i meter. Avstanden som inngår i formelen er avstanden mellom personenes ''personsenter''. Personsenteret er definert som massesenteret i oppreist tilstand (se illustrasjon). I virkeligheten stråler sosionene fra hele menneskekroppen og absorberes i kontakt med den andre personen, men personsenteret er innført som en praktisk tilnærming. Bruk av massesenter i stedet for personsenter medfører fare for å [[dele på null]] dersom massesentrene er sammenfallende, for eksempel når to personer ligger som to [[hestesko]] mot hverandre.

Som med annen punktutstråling, avtar konsentrasjonen av sosioner med kvadratet av avstanden. Sosialiteten mellom to personer beregnes med formelen <math>S= \frac{24}{r^{2}}</math>, der ''S'' er sosialiteten og ''r'' er avstanden i meter. Avstanden som inngår i formelen er avstanden mellom personenes ''personsenter''. Personsenteret er definert som massesenteret i oppreist tilstand (se illustrasjon). I virkeligheten stråler sosionene fra hele menneskekroppen og absorberes i kontakt med den andre personen, men personsenteret er innført som en praktisk tilnærming. Bruk av massesenter i stedet for personsenter medfører fare for å [[dele på null]] dersom massesentrene er sammenfallende, for eksempel når to personer ligger som to [[hestesko]] mot hverandre.

<gallery>

<gallery>

Formelen i avsnittet over gir den momentane sosialiteten. For å beregne gjennomsnittlig daglig sosialitet, kan man benytte følgende formel:

Formelen i avsnittet over gir den momentane sosialiteten. For å beregne gjennomsnittlig daglig sosialitet, kan man benytte følgende formel:

<m>

<math>

S=\int_{t=0}^{t=24h}\frac{dt}{r^{2}}

S=\int_{t=0}^{t=24h}\frac{dt}{r^{2}}

</m>

</math>

== Sosialitet med flere aktører ==

== Sosialitet med flere aktører ==

Med superposisjon kan sosialitetsformelen skrives slik:

Med superposisjon kan sosialitetsformelen skrives slik:

<m>

<math>

S=\underset{i=1}{\overset{N}{\sum}}\int_{t=0}^{t=\24}\frac{dt}{r_{i}^{2}}

S=\underset{i=1}{\overset{N}{\sum}}\int_{t=0}^{t=\24}\frac{dt}{r_{i}^{2}}

</m>

</math>

Formelen viser at total sosialitet er summen av sosialitetsbidraget fra ''N'' personer i nærheten.

Formelen viser at total sosialitet er summen av sosialitetsbidraget fra ''N'' personer i nærheten.

Sosialitetsformelen kan brukes for å regne ut hvor høy sosialitet vi kan oppnå av en fest. Formelen under er utledet for et sirkulært festlokale med areal ''A'', der ''n'' andre personer er uniformt fordelt i sirkler rundt deg. Dersom man befinner seg utenfor sentrum av rommet, synker sosialiteten. Formelen kan med rimelig nøyaktighet også benyttes for rektangulære rom.  

Sosialitetsformelen kan brukes for å regne ut hvor høy sosialitet vi kan oppnå av en fest. Formelen under er utledet for et sirkulært festlokale med areal ''A'', der ''n'' andre personer er uniformt fordelt i sirkler rundt deg. Dersom man befinner seg utenfor sentrum av rommet, synker sosialiteten. Formelen kan med rimelig nøyaktighet også benyttes for rektangulære rom.  

<m>S \approx \frac{48 \pi ^2 k^2}{A} \left( \gamma + ln \left( k \right) \right)</m>, der <m>\gamma = 0,5772...</m> er Euler–Mascheronis konstant og <m>k = \frac{1}{2} \left( \sqrt{ \frac{4n}{\pi}+1} -1 \right)</m>

<math>S \approx \frac{48 \pi ^2 k^2}{A} \left( \gamma + ln \left( k \right) \right)</math>, der <math>\gamma = 0,5772...</math> er Euler–Mascheronis konstant og <math>k = \frac{1}{2} \left( \sqrt{ \frac{4n}{\pi}+1} -1 \right)</math>

For ulike verdier at ''A'' og ''n'' gir dette følgende sosialitet:

For ulike verdier at ''A'' og ''n'' gir dette følgende sosialitet:

I analogi til en fjærbelastet kloss med friksjon kan det vises at det sosiale utslaget vil variere av frekvensen og dempingen. Dette kan også skrives om til en funksjon av relativ frekvens i forhold til egenfrekvensen og dempning i forhold til kritisk dempning. Da får vi en korreksjonsfaktor som tar hensyn til de ulike frekvensene.

I analogi til en fjærbelastet kloss med friksjon kan det vises at det sosiale utslaget vil variere av frekvensen og dempingen. Dette kan også skrives om til en funksjon av relativ frekvens i forhold til egenfrekvensen og dempning i forhold til kritisk dempning. Da får vi en korreksjonsfaktor som tar hensyn til de ulike frekvensene.

<m>

<math>

K=\frac{F_{0}}{\sqrt{\left(k-m\omega^{2}\right)^{2}+\left(c\omega\right)^{2}}}=\frac{F_{0}/k}{\sqrt{\left(1-\beta\right)^{2}+\left(2\zeta\beta\right)^{2}}}

K=\frac{F_{0}}{\sqrt{\left(k-m\omega^{2}\right)^{2}+\left(c\omega\right)^{2}}}=\frac{F_{0}/k}{\sqrt{\left(1-\beta\right)^{2}+\left(2\zeta\beta\right)^{2}}}

</m>

</math>

<m>

<math>

C=\frac{K}{F_{0}/k}=\frac{1}{\sqrt{\left(1-\beta\right)^{2}+\left(2\zeta\beta\right)^{2}}}

C=\frac{K}{F_{0}/k}=\frac{1}{\sqrt{\left(1-\beta\right)^{2}+\left(2\zeta\beta\right)^{2}}}

</m>

</math>

<m>

<math>

\zeta=\frac{c}{c_{k}}

\zeta=\frac{c}{c_{k}}

</m>

</math>

<m>

<math>

\beta=\frac{\omega}{\omega_{e}}

\beta=\frac{\omega}{\omega_{e}}

</m>

</math>

<m>

<math>

\omega_{e}=\sqrt{\frac{k}{m}}

\omega_{e}=\sqrt{\frac{k}{m}}

</m>

</math>

<m>

<math>

c_{k}=2\sqrt{km}=2m\omega_{e}

c_{k}=2\sqrt{km}=2m\omega_{e}

</m>

</math>

<lines title="Sosialitet" ymin=0 ymax=10 colors=FF0000,FFBB00,B1F100,057D9F,580EAD ylabel=5 xlabel legend grid=y size=400x200>

<lines title="Sosialitet" ymin=0 ymax=10 colors=FF0000,FFBB00,B1F100,057D9F,580EAD ylabel=5 xlabel legend grid=y size=400x200>