Endringer

=== Med konservering ===

=== Med konservering ===

Med delvis konservering av søvn blir oppgaven et hakk vanskeligere. Gitt de samme betingelsene som i forrige tilfelle, vil man måtte sove mer enn 7 timer natt til mandag for å ta igjen tapt søvn natt til søndag. Med ''α'' = 0,6 må f.eks. 1 time tapt søvn tas igjen med 0,6 ''t'' = 36 minutter ekstra søvn natten etter.

Med delvis konservering av søvn blir oppgaven et hakk vanskeligere. Gitt de samme betingelsene som i forrige tilfelle, vil man måtte sove mer enn 7 timer natt til mandag for å ta igjen tapt søvn natt til søndag. Med ''α'' = 0,6 må f.eks. 1 time tapt søvn tas igjen med 0,6 timer = 36 minutter ekstra søvn natten etter.

Sett at man sover ''x'' timer. Da blir man trett kl. <m>4 + x + \frac{24-7}{7}x</m>. Man har et søvnunderskudd på 7 - ''x'' timer, og må ta igjen 0,6 * (7 - ''x'') av dette. Man står derfor opp våken og opplagt mandag klokken <m>4+x+\frac{24-7}{7}x+7+0,6\cdot (7-x)</m>. For å våkne klokken 6 mandag morgen må dette uttrykket være lik 6 + 24 = 30 på grunn av forskyvning til neste døgn^*. Vi kan forenkle:

Sett at man sover ''x'' timer. Da blir man trett kl. <m>4 + x + \frac{24-7}{7}x</m>. Man har et søvnunderskudd på 7 - ''x'' timer, og må ta igjen 0,6 * (7 - ''x'') av dette. Man står derfor opp våken og opplagt mandag klokken <m>4+x+\frac{24-7}{7}x+7+0,6\cdot (7-x)</m>. For å våkne klokken 6 mandag morgen må dette uttrykket være lik 6 + 24 = 30 på grunn av forskyvning til neste døgn^*. Vi kan forenkle: