4 415
redigeringer
Endringer
Hopp til navigering
Hopp til søk
Linje 65:
Linje 65: − + − Gjennomsnittlig søringdistanse kan beregnes som harmonisk gjennomsnitt av personens søringdistanse gjennom livet. Formelt kan det defineres med summen + − <m>\bar{s}=\frac{\sum_{n}{t_i}}{\sum_{n}{\frac{t_i}{s_i}}}</m>, der ''s<sub>i</sub>'' og ''t<sub>i</sub>'' er diskrete verdier av søringdistanse og tilhørende tidsintervall. − For kontinuerlige funksjoner kan verdien bestemmes med det bestemte integralet − <m>\bar{s}=\frac{T}{\int_{0}^{T}{\frac{1}{s}dt}}</m>, der T er personens alder. Det er viktig å huske at man også må ta hensyn til egen gjennomsnittlig søringdistanse for å avgjøre om man kan kalle den andre personen søring. − En Tromsø-poliker som har oppholdt seg i Tromsø (søringdistanse 1137 km) i 40 år, for deretter å oppholde seg én dag på Stortinget (søringdistanse 3.56 km), har en gjennomsnittlig søringdistanse lik <m>\bar{s}=\frac{40\cdot 365+1}{\frac{40\cdot 365}{1137}+\frac{1}{3.56}}=1113 km</m>, altså 24 km lenger sør på bare ett døgn. Det skal ikke mer enn 7 uker på Stortinget til før gjennomsnittlig søringdistanse har blitt 568 km og tromsøværingen har blitt søring. For en person fra Vardø vil tromsøværingen ha blitt søring allerede etter 25 dager.+ + + + + + + + +
→Tidsaspektet
== Tidsaspektet ==
== Tidsaspektet ==
Man blir ikke søring over natta, men hvis man flytter sørover, risikerer man å få søring-stempel over tid. I disse brukes gjennomsnittlig søringdistanse for å avgjøre forholdet.
Man blir ikke søring over natta, men hvis man flytter sørover, risikerer man å få søring-stempel over tid. I disse tilfeller brukes gjennomsnittlig søringdistanse for å avgjøre forholdet. Nylig bosted vektes høyere, etter formelen <m>u=s e^{-k t}</m>, der ''u'' er tidsvektet søringdistanse, ''t'' er tiden i år siden hendelsen og ''s'' er søringdistansen på denne tiden. ''k'' er justeringseffekten, som er eksperimentelt fastsatt til ''k''=0.2. Justeringsfaktoren er plottet i diagrammet under.
[[Fil:søringjustering.png|400px|thumb|left|]]
For å finne gjennomsnittlig søringdistanse integreres tidsvektet søringdistanse gjennom livet, og den gjennomsnittlig søringdistanse beregnes fra denne akkumulerte verdien.
Akkumulert tidsvektet søringdistanse regnes ut med formelen <m>U=\int_{0}^{T}{s e^{-kt} dt}</m>, der ''T'' er personens alder. Med diskrete perioder med fast søringdistanse kan dette skrives som <m>\sum_i{\int_{t_{i-1}}^{t_i}{s_i e^{-kt}dt}}=\frac{1}{k}\sum_i{s_i\left(e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}\right)}</m>.
Gjennomsnittlig søringdistanse beregnes da med formelen <m>\bar{s}=\frac{kU}{1-e^{-kT}}=\frac{1}{1-e^{-kT}}\sum_i{s_i\left(e^{-k t_{i-1}}-e^{-k t_{i}}\right)}</m>.
Det er viktig å huske at man også må ta hensyn til egen gjennomsnittlig søringdistanse for å avgjøre om man kan kalle den andre personen søring.
En 40 år gammel Tromsø-poliker (søringdistanse 1137 km) som får jobb på Stortinget (søringdistanse 3.56 km), vil etter én måned ha en gjennomsnittlig søringdistanse lik 1118 km, altså 19 km lenger sør på en måned. Det skal ikke mer enn tre og et halvt år på Stortinget til før gjennomsnittlig søringdistanse har blitt 568 km og tromsøværingen har blitt søring. For en person fra Vardø vil tromsøværingen ha blitt søring allerede etter litt over to år.
[[Kategori: Geografi]]
[[Kategori: Geografi]]