Banan

Du trodde kanskje en banan var en banan og ferdig med det? Åneidadu! En bana er en banan, og det samme er en bananana.

Bananer gis navn etter hvor lange de er. En gjennomsnittlig banan i Norge er 14,7 cm lang, og kalles dermed en banan. I engelskspråklige land er gjennomsnittet 15,2 cm, og navnet blir dermed banana.

Ut fra disse to datapunktene kan vi finne en generell formel for bananlengde basert på antall bokstaver i ordet:

<m>L=0,5 b + 12,2</m>, der b er antall bokstaver og L er lengden i cm.

En bana er 14,2 cm lang, en ba er 13,2 cm, og en bananananananana er 20,2 cm lang. Det må vel være rekord!

Halvdan Sivertsen synger i sin sang Ti tusen tommeltotta om en "bananana-na-na na nana-na na na naa-na" som i teorien må være 26,7 cm lang. Dette må imidlertid betraktes som en skrønemodifikasjon.

En ba-vart er den mer ukjente sjøbananen, som ikke måles i romlig utstrekning, men i tid. En gjennomsnittlig sjøbanan er 1 minutt og 41 sekunder lang.

Invertert gir formelen over et uttrykk for antall bokstaver i ordet som en funksjon av bananens lengde:

<m>b=2 L -24,4</m>

I motsetning til det du trodde, er Sverige svært rikt på bananer. Faktisk befinner verdens lengste banan seg i Sverige, Kust till kust-banan. Den er oppgitt å være hele 353 km lang. Utregnet gir dette at ordet for denne bananen har hele 70 599 976 bokstaver! Da får vi tro at «Kust till kust-banan» bare er en praktisk forkortelse for det fulle navnet.

Alternativ modell

Den lineære bananprediksjonsmodellen over viser at en banan med null bokstaver i navnet har en lengde på 12,2 cm, som virker usannsynlig.

Et større datasett viser at en banan er mellom 10,9 og 18,5 cm, og en banana mellom 11,2 og 19,2 cm.

Hvis vi tilpasser parabler til disse ytterpunktene og origo, får vi en mer nøyaktig modell:

<m>L_{min}=-0,3133 b^2 + 3,7467 b</m>

<m>L_{max}=-0,5 b^2 + 6,2 b</m>

Fordelen med denne modellen er at den faktisk beskriver en banan.