Pikant
Du trodde kanskje at pikant var et adjektiv og betydde skarp eller pirrende? Det er fullstendig galt. En pikant er en geometrisk figur med π (pi) antall kanter.
Geometrisk tolkning
Geometrisk er en pikant en trekant som er litt åpnet, men ikke så mye at den har blitt en firkant.
Omkrets
Omkretsen av en generell n-kant med sidelengde L er nL. En pikant har omkrets πL.
Areal
I en generell regulær mangekant med sidelengde L kan vi definere vinkelen α som vist på figuren. Vi definer så lengden u som avstanden fra figurens sentrum vinkelrett på midtpunktet til sidekanten.
Vikelen α er da halvparten av en full sirkel delt på n, eller målt i radianer:
Lengden u defineres av forholdet:
Arealet av den fremkommende trekanten er:
Siden det er 2n slike trekanter i mangekanten er det totale arealet 2n ganger dette arealet.
Da er det totale arealet:
Arealet av en pikant får vi ved å sette n lik π:
Den åpne siden
Det er vitenskapelige stridigheter om tolkningen av den åpne siden av pikanten. Man vet at den har lengden (π - 3) L ≈ 0.1416 L, men dette strider med at det er en rett linje, siden avstanden mellom de to endepunktene i euklidsk geometri er ≈ 0.1677 L, som vist i det følgende:
- Enkelte matematikere mener at en pikant egentlig er en tredimensjonal figur som er projisert inn i xy-planet.
- Andre hevder at de ekstra 0.0026 L kommer fra luftforurensning i Asia.
- Den åpne siden er også blitt brukt til narkotikasmugling.