Pikant

Du trodde kanskje at pikant var et adjektiv og betydde skarp eller pirrende? Det er fullstendig galt. En pikant er en geometrisk figur med π (pi) antall kanter.

Geometrisk tolkning

Geometrisk er en pikant en trekant som er litt åpnet, men ikke så mye at den har blitt en firkant.

Omkrets

Omkretsen av en generell n-kant med sidelengde L er nL. En pikant har omkrets πL.

Areal

I en generell regulær mangekant med sidelengde L kan vi definere vinkelen α som vist på figuren. Vi definer så lengden u som avstanden fra figurens sentrum vinkelrett på midtpunktet til sidekanten.

Vikelen α er da halvparten av en full sirkel delt på n, eller målt i radianer:

Lengden u defineres av forholdet:

Arealet av den fremkommende trekanten er:

Siden det er 2n slike trekanter i mangekanten er det totale arealet 2n ganger dette arealet.

Da er det totale arealet:

Arealet av en pikant får vi ved å sette n lik π:

Den åpne siden

Det er vitenskapelige stridigheter om tolkningen av den åpne siden av pikanten. Man vet at den har lengden (π - 3) L ≈ 0.1416 L, men dette strider med at det er en rett linje, siden avstanden mellom de to endepunktene i euklidsk geometri er ≈ 0.1677 L, som vist i det følgende:

• Enkelte matematikere mener at en pikant egentlig er en tredimensjonal figur som er projisert inn i xy-planet.
• Andre hevder at de ekstra 0.0026 L kommer fra luftforurensning i Asia.