Integrasjon
Du trodde kanskje at integrering av minoriteter var et vanskelig sosiologisk problem uten klare svar? I så fall kan du dra tilbake til der du kommer fra! Integrasjon har nemlig en klart definert matematisk løsning.
Introduksjon
I tradisjonell sosiologisk teori er et felles verdi- og normgrunnlag nødvendig for å opprettholde sosial orden i et sosialt system. En utfordring med minoriteter, for eksempel innvandringsminoriteter, er at de har ulik kulturell bakgrunn, og derfor ikke nødvendigvis deler normer og verdier med den øvrige majoriteten.
Et sosialt system er aldri helt homogent, og det er heller ikke ønskelig. Det vil alltid være en viss variasjon i befolkningen, med et kontinuum av mellomliggende verdier.
Anta at en persons verdier og normer kan kvantifiseres med et sett parametre. Hver av parameterne beskriver en egenskap, for eksempel religiøsitet, rettskaffenhet, tro på demokrati osv. Innad i et sosialt system vil hver av disse verdiene ha en sannsynlighetsfordeling med en viss forventningsverdi og standardavvik.
I den videre teksten skal vi se på én av disse parameterne, for eksempel tro på ytringsfrihet.
En definisjon på et stabilt sosialt system er at alle parameterne har en kontinuerlig fordeling i systemet. En mer intuitiv måte å forstå dette, er at hvis man stiller opp alle personene ved siden av hverandre etter stigende tro på ytringsfrihet, skal det ikke være noen store sprang i rekkene. For at det sosiale systemet som helhet skal være stabilt, må undergruppene i systemet kunne integreres. En forutsetning for denne integrasjonen er alle de underliggende funksjonene er kontinuerlige. Integrasjonsproblemer oppstår når man betrakter samfunnsgrupper som individuelle blokker, uten å ta hensyn til variasjonen innad i blokkene.
Splitt og hersk
La mengden U definere ytringsfrihetssynet til medlemmene i et sosialt system, med delmengder A og B slik at B = U \ A. La A være majoriteten i systemet og B minoriteten.
For eksempel har majoriteten i befolkningen kanskje en høy tro på ytringsfrihet, med gjennomsnitt, \(\bar{A}=0,7\), mens gjennomsnittet i minoriteten \(\bar{B}=0,4\). Når blokkene stilles ved siden av hverandre, ser man at det er et stort sprang i tro på ytringsfrihet.
Men innad i majoriteten finnes det alltid en gruppe med lavere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele majoriteten. Tilsvarende finnes det en gruppe i minoriteten med høyere tro på ytringsfrihet enn snittet for hele minoriteten.
Formelt kan dette skrives\[ \forall A \subset U \exists A' \subset A: \bar{A'} < \bar{A} \]
\( \forall B \subset U \exists B' \subset B: \bar{B'} > \bar{B} \)
Hvis vi skiller ut disse gruppene og stiller alle de nye blokkene ved siden av hverandre i stigende rekkefølge, ser vi at sprangene er blitt mindre.
For å minske sprangene enda mer, kan vi dele opp undergruppene i enda mindre grupper.
Vi kan fortsette å dele opp den originale gruppen i stadig flere undergrupper, helt til vi oppnår så små sprang vi ønsker.
Infinitesimalpersoner
Dersom antall medlemmer i det sosiale systemet er begrenset, \(|U| = n < \infty\), vil man støte på en begrensning av fordelingens kontinuitet når antall undergrupper \(k \rightarrow n\), når \(min \left( | A_i |\right) < 1\).
Siden en persons meninger og holdninger varierer avhengig av omstendighetene, kan man dele en person inn i delpersoner med ulike verdier. En delperson kan forstås som en brøkdel av en person. Dette kan knyttes opp mot splittede personligheter. Vi oppnår en kontinuerlig fordeling i det sosiale systemet når vi fortsetter oppdelingen til vi nærmer oss uendelig mange grupper med uendelig-dels personer, såkalte infinitesimalpersoner.
Når vi betrakter det sosiale systemet som bestående av uendelig mange infinitesimalpersoner, blir variabelens fordeling i samfunnet kontinuerlig, og vi kan få sømløs integrasjon av minoriteten i systemet.